UMA 2022

Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina

 

Sesión Comunicaciones de Divulgación

 

 

Resúmenes


Métodos de resolución de EDO's de 2do orden aplicados a un sistema eléctrico

Ezequiel Francisco Chocobar

Facultad de Ciencias Exactas - Universidad Nacional de Salta , Argentina   -   ezequiel.chocobar@exa.unsa.edu.ar

Dentro de la historia de las ecuaciones diferenciales, las transformadas de Laplace han ocupado un gran papel en importancia debido a su aporte en el desarrollo y solución de distintos problemas tanto como de la física y la ingeniería. Se utilizaron métodos para resolver problemas de carácter científico. En la actualidad se realiza trabajos de modelización aplicados a sistemas eléctricos. En especial a los circuitos eléctricos, como en el R-L-C con resistores, inductores y condensadores.

En la presentación, se mostrará la comparación de dos resoluciones de la ecuación diferencial de segundo orden de la forma: L*q''+R*q'+(1/C)*q=E(t), las cuales tratan de la intensidad de corriente (I) y de la diferencia de potencial (V). Se trabajará con un circuito R-L-C en serie con una fuente E(t). Se plantearán las resolución mediante las transformadas de Laplace o por método por coeficientes indeterminados con datos precisos de inductancia L, capacitancia C y resistencia R.

Se analizará el tipo de amortiguamiento presente en dicho sistema, y se propondrá imágenes gráficas mediante el uso de un software matemático para realizar comparaciones desde el punto de visto de vista en el aprendizaje, con las ventajas y desventajas de los métodos.

Trabajo en conjunto con: Lic. Armando Hugo Nelson (Universidad Nacional de Salta, Argentina).

Referencias

[1] Kreyszig E. (2011), "Advanced Engineering Mathematics" . Ed. Wiley - Boston - Estados Unidos

[2] Young, Hugh; Freedman, Roger (2009), "Física universitaria volumen 1" . Ed. Pearson - Naucalpán de Juarez - México.

[3] James, Glyn (2011), "Matemáticas Avanzadas para Ingeniería" . Ed. Prentice Hall - UNAM - México D.F

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RECURSOS LÚDICOS PARA INCURSIONAR EN LOS NÚMEROS IRRACIONALES

MARÍA MARTHA FERRERO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE. CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO BARILOCHE, ARGENTINA   -   marthaferrero@gmail.com

La ubicuidad de los irracionales en el conjunto de los números reales es poco apreciable en las prácticas escolares habituales y queda en los estudiantes la idea de que son números raros. Se presentan recursos manipulativos y problemas asociados, conectando visibilidad y atractivo con contenido matemático sobre números irracionales en actividades que promuevan la investigación y sobre todo permitan a los participantes formular preguntas matemáticas que puedan trascender el uso lúdico de los materiales propuestos. Los recursos son: 1. ESPIRÓGRAFO, 2. GEOPLANO, 3. DADO y 4. AGUJA-TABLERO. Los contenidos conceptuales asociados y los problemas son: 1. Conmensurabilidad de segmentos, 2. Teorema de Pitágoras. Área de polígonos. Segmentos (y ángulos) construibles en el geoplano, 3. Comparación en cantidad de elementos de Q e I (I=R-Q), 4. Probabilidad geométrica (el problema de la Aguja de Buffon) y el número PI. Las preguntas que se espera surjan al realizar las actividades son 1. ¿por qué cierran las curvas trazadas con el espirógrafo material? 2. ¿es posible construir un triángulo equilátero con vértices en las clavijas del geoplano? 3. ¿es más fácil obtener una secuencia periódica que una no periódica al arrojar el dado? 4. ¿por qué aparece PI?

Trabajo en conjunto con: María Jesús Bianchi (Universidad Nacional del Comahue, Argentina).

Referencias

[1] http://nathanfriend.io/inspirograph/

[2] https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

[3] Hilbert, D. y Cohn-Vossen, S. (1952). Geometry and the Imagination. Chelsea Publishing Company. New York.

[4] Ferrero, M. (2016) Un problema con números irracionales y una pizca de estilo griego. http://www.sinewton.org/numeros ISSN: 1887-1984 Volumen 91,

[5] https://cienciahoy.org.ar/las-secciones-indiscretas/

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Sin π no soy nada: Feria interactiva de ciencia y arte.

Itatí Zocola

FIQ - UNL - CONICET, Argentina   -   itazocola@gmail.com

Para cualquier círculo, si dividimos la distancia alrededor del círculo (circunferencia) por la distancia a través de él (diámetro), obtendremos una constante universal: 3.141592..., o como usualmente la solemos llamar: Pi (π). El 14 de Marzo del presente año, llevamos adelante el primer festejo del Día de Pi en Santa Fe, a través de una experiencia lúdica y artística cautivante, que buscó fomentar el interés en la matemática y la física, tanto en estudiantes de todos los niveles como en el público en general.

El festival fue ideado originalmente por un grupo de personas abocadas al estudio y la comunicación de la Matemática, conformado principalmente por docentes, investigadores, becarios y estudiantes pertenecientes al Departamento de Matemática de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Litoral. Además, formaron parte del equipo profesionales de diversas áreas, tales como diseño, gráfico, música, entre otros. El proyecto fue financiado por el Ministerio de Ciencia Tecnología e Innovación Productiva Agencia Santafesina de Ciencia, Tecnología e Innovación a través del programa Comunicación de la Ciencia 2019. Cabe mencionar que el grupo participa de forma activa en la comunicación de la matemática por más de una década, en proyectos como: aniMATE, CientiFIQ Fest y Retro Fest, Matemática para la mochila y Atrapados...¡Con salida!

El festival fue una ocasión para que aquellos que vemos a la matemática como una cosa misteriosa pero bella y atractiva podamos contagiar esta mirada y entusiasmo a la sociedad. Fue un acontecimiento que nos permitió repensar hasta qué punto las matemáticas, como lenguaje, nos han permitido escribir los detalles del funcionamiento de nuestro universo; y como así, nuestra cultura y diferentes expresiones artísticas, se vieron influenciadas por ella.

El festival contó con numerosas estaciones lúdicas e interactivas que vinculan al número pi con el arte y la tecnología. Además, hemos ejecutado una pieza musical original inspirada en propiedades y características del número pi. Así también, se presentó una serie de producciones gráficas digitales también inspiradas en pi. Hacia el final contamos con la articipación de un grupo musical que acompañó el cierre del festival.

Trabajo en conjunto con: Marcelo Actis (FIQ - UNL - CONICET), Pablo Quijano(FIQ/IMAL - UNL - CONICET), Liliana Forzani (FIQ - UNL - CONICET), Anibal Chicco Ruiz (FIQ - UNL - CONICET), Brenda Rivera (FIQ - UNL), Nicolás Rosenfeld, Esteban Coutaz, Mara Perez (FIQ /INTEC- UNL - CONICET), Sofía Feresin (FIQ - UNL), Valentina Correa (FIQ - UNL), Francisco Sosa (FIQ - UNL) y Joaquín Zurschmitten (FIQ - UNL).

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Atrapados... ¡con salida!: salas de escape para la comunicación pública de la ciencia

Marcelo Actis

Facultad de ingeniería Química (UNL-CONICET), Argentina   -   marceactis@gmail.com

Una sala de escape es un juego de experiencia real que combina aventura y destreza mental. Quienes ingresan a la sala deben actuar en forma conjunta para encontrar pistas y resolver acertijos, con el objetivo de descifrar un misterio y hallar la salida antes de que el tiempo pautado termine. Las salas de escape son muy valoradas por educadores, divulgadores y formadores de recursos humanos, ya que pone a prueba el ingenio, la observación, la comunicación y el trabajo en equipo.

El equipo "Atrapados... ¡con salida!" de la FIQ viene trabajando desde 2016 en la realización de este tipo de salas de escape con contenido científico, especialmente matemático. Su última creación se titula "Las Hijas de Teano" y es un homenaje a las mujeres matemáticas de la historia.

En este charla desarrollaremos nuestra experiencia en la implementación de este tipo de dispositivo, y pondremos en discusión las ventajas y potencialidades de esta nueva tendencia mundial en materia de entretenimiento, que abre nuevas puertas a la hora de comunicar la ciencia en una forma lúdica e ingeniosa.

Trabajo en conjunto con: Fabio Berra (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Nahuel Cabrera (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Aníbal Chicco Ruíz (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Valentina Correa (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Agustina D’Jorge (INTEC, UNL-CONICET, Argentina), Sofía Feresín (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Francisco Galluccio (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Eros Girardi (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Liliana Forzani (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Eleonor Harboure (Facultad de Ingeniería Química e IMAL, UNL-CONICET, Argentina), María Emilia Joerin (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Luciana Melchiori (Facultad de Ingeniería Química e INGAR, UNL-CONICET, Argentina), Mara Pérez (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Nazarena Petrella Mohr (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Pablo Quijano (Facultad de Ingeniería Química e IMAL, UNL-CONICET, Argentina), Esteban Radesca (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Brenda Rivera (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Joaquin Rodríguez Gazali (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), Francisco Sosa (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina), A. Itatí Zocola (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina) y Joaquín Zurschmiten (Facultad de Ingeniería Química, UNL-CONICET, Argentina).

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"Las reglas de la vida": Una charla-taller entre la comunicación científica, la investigación y la participación ciudadana

Daniel Grimaldi

esparCiencia, Argentina   -   grim.daniel@gmail.com

En 2019 en esparCiencia recibimos una propuesta de parte de Pablo Milrud y Rodolfo Kurchan, organizadores del Décimo Festival del Ingenio [1], para presentar "Life", el juego de la vida de Conway. El trabajo consistía en realizar una presentación de 10 minutos, que se puede encontrar en [2], y luego tener a disposición una mesa de juegos en formato stand, para que les visitantes del festival puedan jugar.

Pero en el espíritu de esparCiencia, contar el perfil lúdico de este software no es suficiente. "Life" tiene una rica historia que define al área de autómatas celulares y atraviesa grandes ideas de científicos, comunicadores y empresarios del siglo XX, como han sido Stanisław Ulam, John von Neumann [3], John Conway, Martin Gardner [4] y Stephen Wolfram [5]. Además, propone a quien lo use a ponerse en la piel de les investigadores sin siquiera notarlo, siendo un ejemplo icónico de participación ciudadana en el desarrollo científico. Actualmente personas de todo el mundo, tanto investigadores profesionales como amateurs, se interesan en clasificar la fauna y otras propiedades surgidas que pueden observarse en el juego [6].

El desarrollo de esta exposición y el advenimiento de la pandemia, derivó en variantes que nos permitió llevar esta comunicación a diferentes actividades de divulgación, como ser el XII Festival de Matemática en la virtUMA 2020 [7] y la Semana de la Matemática 2021 (UBA) [8], mientras que el formato stand lo adaptamos a un taller, con su versión virtual en la Semana de la Matemática 2021 y presencial en la Semana de la Matemática y Ciencia de Datos 2022 [9].

En esta presentación, contamos el detrás de escena tanto práctico como teórico para llevar a cabo este trabajo, que además de implicar una investigación en comunicación científica, tuvo como objetivo el salir del lugar seguro que la matemática recreativa nos ofrece al momento de comunicar, para dar a conocer el valor científico y el impcato social que este "juego" tiene y entender que no todo el conocimiento surge de la academia, sino también de la participación ciudadana.

Trabajo en conjunto con: Alejandra Castro (esparCiencia, Argentina), Julieta Mirabelli (esparCiencia, Argentina), María Alejandra Petino Zappala (esparCiencia, Argentina) y Ana Carolina Zelzman (esparCiencia, Argentina).

Referencias

[1] http://festivaldelingenio.com.ar/

[2] https://www.youtube.com/watch?v=pJ22N-x4oas&list=PLSelVpcNQrPElM4d5Vlaz4FmsUfU04MRh&index=2

[3] John von Neumann,

[4] https://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html

[5] https://www.wolframscience.com/nks/

[6] https://catagolue.appspot.com/home

[7] http://visibilidaduma.dm.uba.ar/index.php/actividades/virtuma2020/actividades-para-todo-publico

[8] https://esparciencia.com.ar/contenido/agenda-esparciencia-participa-de-la-semana-de-la-matematica-2021/

[9] https://esparciencia.com.ar/contenido/participaciones-esparciencia-en-el-regreso-de-las-semanas-de-las-ciencias-de-exactas-uba/

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(CANCELADA) Programación de Videojuegos para la Comunicación Científica

Demian Nahuel Goos

Universidad Nacional de Rosario, Argentina   -   demian@fceia.unr.edu.ar

En esta presentación compartiremos experiencias y conclusiones obtenidas al llevar a cabo el proyecto ‚von Neumann‘, que se concentra en la aplicación de la programación de videojuegos a la comunicación científica. En esta iniciativa, estudiantes de matemática y ciencias de la computación aprenden a programar -en la plataforma Unity- y diseñar -en la plataforma Blender- videojuegos. Presentaremos una primera sala ya publicada, sobre la exhibición ‚Remember Maryam Mirzakhani‘, al mismo tiempo que se presentarán avances de un museo matemático en desarrollo, en el cual toda sala representa visual y lúdicamente un resultado matemático. Estas actividades se llevan a cabo en el marco del proyecto de comunicación científica ‚Matematizame!‘ de la FCEiA-UNR.

Trabajo en conjunto con: Agustín Gurvich (Universidad Nacional de Rosario), Santiago Wirzt (Universidad Nacional de Rosario) y Victoria Kaial (Universidad Nacional de Rosario).

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Matemáticas para imprimir y modelar- Una experiencia 3D

Miguel Reyes

Universidad Nacional de Salta, Argentina   -   reyesmiguelpk@gmail.com

Una manera de divulgar y evidenciar el uso de las matemáticas en una actividad concreta, es su utilización en la industria y más precisamente en el mercado de las nuevas tecnologías 4.0; mostrar y capacitar en el manejo de software destinado al modelado 3D para impresión de piezas o cortes y tallado sobre algun material (blender, sketchUp, Aspire, AutoCad entre otros) permite revincular y redescubrir aspectos interesantes de las matemáticas, además de generar una actividad económica de esta utilización.

A través de convenios especificos generados entre la Universidad Nacional de Salta y el Ente de Desarrollo Económico de la Municipalidad de la Ciudad se están implementando y articulando talleres de capacitación en el manejo de estos software de diseño y modelado 2D y 3D para ser implementado en la creación de piezas educativas, y para ser fabricadas a través de impresión 3D , tallado y corte con router CNC. Esta articulación apunta en dos direcciones, primero hacia la capacitación de herramientas con salida laboral por parte de los participantes (público general), quienes indirectamente vuelven a conectar con las matemáticas; y segundo, permite que un equipo interdisciplinar (matemáticos, físicos, biólogos, químicos) de la facultad diseñe las ideas y especificaciones de las pieza a ser modeladas y creadas por parte de los participantes del taller.

Educar y enseñar desde el conocimiento y la teoría siempre generan una distancia entre el estudiante y la disciplina misma, pero enseñar desde la practica, desde la motivación y su aplicación a un objeto concreto permite que este conocimiento se aprenda y se difunda desde un contacto más estrecho.

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(CANCELADA) Uso y aplicación de las Baldosas Aritméticas para alumnos de educación primaria bilingüe

JUAN CARLOS LÁZARO GUILLERMO

Universidad Nacional Intercultural de la Amazonia, Perú   -   jlazarog@unia.edu.pe

La báldosa aritmética es un material didáctico, lúdico y manipulativo, con características especiales, que proporciona esa base intuitiva y concreta para la enseñanza y aprendizaje de los números enteros en las operaciones matemáticas básicas.

La báldosa aritmética desarrolla el pensamiento lógico y traslada gradualmente al estudiante a conjeturar, investigar los conocimientos matemáticos; es decir, crear y construir sus propias reglas para aprender de manera práctica la matemática.

La báldosa aritmética resuelve operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de los números enteros. Además, resuelve problemas contextualizados sobre la base de los números enteros, todo para el nivel primario.

Las capacidades que desarrolla son: pensamiento lógico-matemático, representar matemáticamente los objetos, argumentar, comunicación matemática, estimulación cerebral, asociar, clasificar y más.

Las báldosas aritméticas son materiales elaborados en cartulinas, o también en triplay, que tienen formas geométricas. Se distinguen según su forma cuadrada(2x2cm) y de color (rojo o azul). Constan de 100 pieza: 50 de color azul y 50 de color rojo. El lado se representa por 1u y el área del cuadrado a 1u^2. La ficha azul representa el número uno (+1) positivo y la ficha roja al número uno (-1) negativo.

Se usa todas las propiedades de los números enteros, neutro aditivo y el neutro multiplicativo.

Hay más por demostrar y aplicar. En la realidad intercultural la numeración es igual para todos los pueblos indígenas que hay en la Universidad Nacional Intercultural de la Amazonia - UNIA.

Trabajo en conjunto con: Juan Carlos Lázaro Guillermo (Universidad Nacional Intercultural de la Amazonia, Perú).

Referencias

[1] Aguirre, V. (2002). Didáctica de la Matemática. Perú: EditNG S.A.C.

[2] Camacho, M. (2006). Material Didáctico para la educación especial. San José, Costa Rica: Editorial Univerisdad Estatal a Distancia.

[3] Chamarro, M. (2006). Didáctica de las Matemáticas. España: Pearson Prentice Hall

[4] Gamarra, R., Romero, A.A., Flores, W. F., Cabanillas, S. G., Vásquez, J. K. Y Yon, J. C. (2021). Baldosas Aritméticas para el nivel de educación primaria. Lima: Editorial San Marcos.

[5] Solis, C. (2011). Educación Matemática con materiales didácticos I. (2da. Edición) Huancayo: Ckef Ediciones.

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